Какая наука занимается изучением права. Какая наука изучает государство и право. Современная трактовка Сунны
Как и в других научных сферах, рассматривающих динамику сплошных сред, прежде всего, осуществляется плавный переход от реального состояния, состоящего из огромного количества отдельных атомов или молекул, к абстрактному постоянному состоянию, для которого и записываются уравнения движения.
Большой круг изучаемых задач химической технологии и инженерной практики, непосредственно связаны с явлениями гидродинамики. При всей своей распространенности и востребованности гидродинамические вопросы имеют достаточно сложный характер, как в реализационном, так и теоретическом аспекте.
В гидродинамике характеристики потоков в технологическом предмете можно определить теоретически и экспериментально. Несмотря на то, что результаты исследований точны и надежны, проведение самих экспериментов является трудоемкой и дорогостоящей работой.
Замечание 1
Альтернативой данному направлению считается использование вычислительной гидродинамики, которая представляет собой подраздел механики сплошных сред, состоящий из физических, численных и математических методов.
Преимуществами вычислительной гидродинамики перед экспериментальными опытами является полнота полученных сведений, высокая скорость и низкая стоимость. Конечно, применение указанного раздела в физике не отменяет постановку самого научного эксперимента, однако ее использование позволяет значительно удешевить и ускорить достижение поставленной цели.
Некоторые аспекты применения гидродинамики
Многие технологические процессы в химической промышленности тесно связаны с:
- движением газов, жидкостей или паров;
- перемешиванием в нестабильных жидких средах;
- распределением неоднородных смесей посредством фильтрования, отстаивания и центрифугирования.
Скорость вышеуказанных физических явлений определяется законами гидродинамики. Гидродинамические теории и их практические приложения рассматривает принципы равновесия в состоянии покоя, а также закономерности движения жидкостей и газов.
Значение изучения гидродинамики для инженера или химика не исчерпывается тем, что ее законы являются базой гидромеханических процессов. Гидродинамические закономерности зачастую полностью определяют характер протекания эффектов теплопередачи, массопередачи и реакционных химических процессов в масштабных промышленных аппаратах.
Основными формулами гидродинамики являются уравнения Навье-Стокса. Концепция включает параметры движения и коэффициенты неразрывности. В гидродинамике также выделяют два основных типа течения жидкостей – турбулентное и ламинарное. Серьезные трудности для моделирования проектов вызывает именно турбулентное направление.
Определение 2
Турбулентность – нестабильное состояние жидкости, сплошной среды, газа, их смесей, когда в них происходят хаотические колебания скорости, давления, температуры и плотности относительно начальных значений.
Такое явление возможно наблюдать за счет зарождения, взаимодействия и исчезновения в системах вихревых движений разных масштабов, а также нелинейных и линейных струй. Турбулентность появляется, когда число Рейнольдса значительно превышает критическое значение. Турбулентность может возникать и при кавитации (кипении). Мгновенные показатели внешней среды становятся неконтролируемыми. Моделирование турбулентности – одна из нерешенных и наиболее трудных проблем в гидродинамике. На сегодняшний день создано множество разнообразных моделей и программ для точного расчета турбулентных течений, которые отличаются друг от друга точностью описания течения и сложностью решения.
Гидродинамика в химической аппаратуре
Рисунок 2. Гидродинамика в химической аппаратуре. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Гидродинамика в химических производствах вещества часто находится в жидком состоянии. Такие разнообразные элементы приходится нагревать и охлаждать, транспортировать и перемешивать. Знание законов движение жидкостей необходимо для рационального оформления технологических процессов.
При решении задач, связанных с определением гидродинамических потерь и условий тепло и массообмена, следует применить знание о режиме движения веществ. Например, для небольших цилиндрических труб, зачастую используется ламинарный режим, однако при большем объеме - турбулентный.
Доказано, при ламинарном режиме потери внутренней энергии прямо пропорциональны средней скорости жидкости, а при турбулентном значительно выше. В общем случае, потери энергетического потенциала объясняется уравнением Бернулли, характеризующего напряженность движущегося потока.
В гидродинамике опытным путем было установлено, что величина возможных утрат будет аналогична скоростному напору и зависит от вида потерь, которые могут быть линейные и местные. Природа течения в них находится в прямой зависимости от изменения вектора скорости, как по величине, так и по времени.
Определение 3
В некоторых химических аппаратах устанавливают тонкий гидродинамический перегораживающий порог, называемый водосливом.
Одной из важнейших характеристик процессов гидродинамики в этой среде является плотность орошения поверхности или расход, позволяющий определить общую толщину. Аппараты со ступенчатой поверхностью нагрева решают важные задачи в производстве в нестойких органических продуктах.
Использование принципов гидродинамики в других научных сферах
Замечание 2
В эру технического прогресса постоянно появляются новые станки, механизмы, машины и оборудование, облегчающие труд людей и механизирующие различные по характеру технологические процессы.
Достоинства гидродинамических аппаратов и приборов были подтверждены на практике. Они нашли широкое применение в народном хозяйстве.
Станки и машины, оснащенные гидродинамическим приводом, становятся все более востребованы в современном машиностроении, автоматических линиях и транспортных структурах. Использование гидропривода в значительной степени увеличивает мощность и потенциал машин. Станки и механизмы в гидродинамике могут быть приспособлены к работе в автоматическом режиме по заранее заданной программе.
Гидропривод прост в управлении и представляет собой систему устройств для передачи механической энергии с помощью жидкости. Это устройство включает в себя насосы, гидронасосы, цилиндры и управляющие элементы. Достоинствам такого управления являются широкий диапазон изменения скоростей, простота и быстродействие.
Для предотвращения возможных потерь энергии и самопроизвольной остановки используются специальные гидроприборы:
- гидродемпферы;
- гидрозамедлители;
- гидроускорители.
Подвижные элементы этих устройств имеют специально спроектированные профильные участки. В гидродинамических устройствах возможно увеличить время реверса, что позволяет осуществлять процесс с большой плавностью. Это повышает долговечность, производительности и надежность технического оборудования.
Современные гидроприводы, имеющие достаточно гибкую и сложную схему, при тщательном соблюдении правил расчета, способны обеспечить длительную и безотказную работу самых совершенных машин.
2. Гидродинамика и ГиДродинамические процессы
2.1. Физические свойства жидкостей и газов
В гидромеханике принято объединять жидкости, газы и пары под одним названием – жидкости. Это связано с тем, что законы движения жидкостей и газов (паров) одинаковы, если их скорости значительно ниже скорости звука. Жидкостями называются все вещества, обладающие текучестью при приложении к ним самых незначительных сил сдвига.
При выводе основных закономерностей в гидромеханике также вводится понятие идеальной жидкости, которая, в отличие от реальной (вязкой) жидкости, абсолютно несжимаема под действием давления, не изменяет плотности при изменении температуры и не обладает вязкостью.
Масса жидкости, содержащаяся в единице объема V , представляет собойплотность тела
Величина, обратная плотности и представляющая собой объем, занимаемый единицей массы, называется удельным объемом :
.
Вес единицы объема жидкости называется удельным весом :
.
Удельный вес жидкости и её плотность связаны соотношением
.
Плотность, удельный объем и удельный вес относятся к важнейшим характеристикам жидкостей.
Реальные жидкости делятся на капельные и упругие. Капельные жидкости несжимаемы и обладают малым коэффициентом объемного расширения. Объем упругих жидкостей изменяется при изменении температуры и давления (газы, пары). В большинстве технических задач газы полагают идеальными. Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона-Менделеева
,
где
– универсальная газовая постоянная,
равная 8314 Дж/(кмоль·К).
Это уравнение можно записать для расчета плотности газа
В ряде задач необходимо учитывать также состояние жидкостей. Для изоэнтропийных процессов в жидкости можно применять уравнение Тета
,
где
–
давление молекулярного взаимодействия;
n
–
коэффициент,
зависящий от свойств жидкостей. Для
воды
3,210 8
Па, n
7,15.
В зависимости от температуры и давления вещество может находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном. В твердых телах молекулы взаимосвязаны между собой, расположены в определенном порядке и совершают только тепловое колебательное движение. Вероятность покинуть занимаемое молекулой (атомом) место мала. Поэтому твердые тела сохраняют заданную форму и объем.
В жидкостях тепловое движение молекул существенно выше, часть молекул получает достаточную энергию возбуждения и покидает свои места. Поэтому в жидкости молекулы перемещаются по всему объему, но их кинетическая энергия остается недостаточной для выхода за пределы жидкости. В этой связи жидкости сохраняют свой объем.
В газах тепловое движение еще больше, молекулы удалены настолько, что взаимодействие между ними становится недостаточным для удержания на определенном удалении, т.е. газ имеет возможность беспредельно расширяться.
Свободное перемешивание молекул в жидкостях и газах приводит к тому, что они изменяют свою форму при приложении сколь угодно малого силового действия. Это явление называют текучестью . Жидкости и газы принимают форму того сосуда, в котором они содержатся.
В результате хаотического движения молекулы в газе претерпевают столкновения. Процесс столкновения молекул характеризуется эффективным диаметром молекул, под которым понимается минимальное расстояние между центрами молекул при их сближении. Расстояние, которое молекула проходит между столкновениями, называется свободным пробегом молекулы.
В результате переноса количества движения при переходе молекул, движущихся в слоях с разными скоростями, возникает касательная сила, действующая между этими слоями. Свойство жидкости и газа сопротивляться сдвигающим усилиям называют вязкостью .
Расположим в жидкой среде пластину 1 на некотором расстоянии от стенки (рис. 2.1).
Пусть пластина движется относительно стенки 2 со скоростью w. Так как жидкость будет увлекаться пластиной, то в зазоре установится послойное течение жидкости со скоростями, изменяющимися от 0 до w . Выделим в жидкости слой толщиной dy . Очевидно, что скорости нижней и верхней поверхностей слоя будут отличаться по толщине на dw . В результате теплового движения молекулы непрерывно переходят из нижнего слоя в верхний и обратно. Так как их скорости различны, то их количества движения тоже различны. Но, переходя из слоя в слой, они должны принимать количество движения, характерное данному слою, т.е. будет иметь место непрерывное изменение количества движения, от чего появится касательная сила между слоями.
Обозначим через dT касательную силу, действующую на поверхность слоя площадью dF, тогда
Опыт
показывает, что касательная сила Т
,
которую надо приложить для сдвига, тем
больше, чем больше градиент скорости
,
характеризующий изменение скорости,
приходящейся на единицу расстояния по
нормали между слоями. Кроме того, сила
Т
пропорциональна площади соприкосновения
F
слоев, т.е.
.
В такой форме уравнение выражает закон внутреннего трения Ньютона , согласно которому напряжение внутреннего трения, возникающее между слоями жидкости при ее течении, прямо пропорционально градиенту скорости.
Знак минус в правой части уравнения указывает на то, что касательное напряжение тормозит слой, движущийся с относительно большой скоростью.
Коэффициент
пропорциональности
в приведенных уравнениях называетсядинамическим
коэффициентом вязкости
.
Размерность динамического коэффициента вязкости в СИ может быть выражена как
Вязкость жидкостей также можно характеризовать кинематическим коэффициентом вязкости
.
Вязкость капельных жидкостей снижается с возрастанием температуры, газов – растет. При умеренном давлении вязкость газов от давления не зависит, однако, начиная с некоторого давления, вязкость возрастает при его увеличении.
Причины разных зависимостей от температуры для газов и жидкостей в том, что вязкость газов имеет молекулярно-кинетическую природу, а капельных жидкостей зависит от сил сцепления между молекулами.
В ряде процессов химической технологии капельная жидкость при движении соприкасается с газом (или паром) или с другой капельной жидкостью, практически не смешивающейся с первой.
Силовое взаимодействие молекул, которые находятся на поверхности жидкости, и молекул, расположенных вдали от нее, неодинаково. Молекула, расположенная на поверхности, находится в симметричном силовом состоянии, верхняя часть силового поля ее вынуждена взаимодействовать с молекулами, находящимися под поверхностью. В результате этого потенциальная энергия связи в поверхностном слое увеличивается, а сам слой находится в более напряженном состоянии. Это явление называют поверхностным натяжением .
Потенциальная энергия связи в поверхностном слое
,
где – коэффициент поверхностного натяжения; dF – представляет собой поверхность жидкости, имеющей порядок dl 2 .
Энергию dE можно представить как некоторую силу, совершающую работу на пути dl , поэтому
,
.
Таким образом, поверхность жидкости стягивается силой dZ пропорциональной длине, на которой она действует. Эту силу называют силой поверхностного натяжения.
Поверхностное натяжение проявляется в том, что выделенный объем жидкости стремится принять сферическую форму, особенно это заметно на малых объемах – каплях. Действие силы поверхностного натяжения приводит к увеличению давления внутри капли, направленного внутрь жидкости по нормали к ее поверхности.
Поверхностное
натяжение уменьшается с увеличением
температуры. С величиной
связаны характеристики смачивания
капельными жидкостями твердых материалов.
Смачивание оказывает существенное
влияние на гидродинамические условия
протекания процессов в абсорбционных
и ректификационных аппаратах, конденсаторах
и т.п.
Поверхностное натяжение значительно влияет на диспергирование одной жидкости в другой, с ней не смешивающейся, и поэтому существенно сказывается на гидродинамических условиях проведения процессов жидкостной экстракции.
В механике жидкости такому понятию, как «гидродинамика», придается достаточно широкий смысл. Гидродинамика жидкости, в свою очередь, рассматривает несколько направлений для изучения.
Так, основными из направлений являются следующие:
- гидродинамика идеальной жидкости;
- гидродинамика жидкости в критическом состоянии;
- гидродинамика вязкой жидкости.
Гидродинамика идеальной жидкости
Идеальная жидкость в гидродинамике представляет собой воображаемую несжимаемую жидкость, в которой вязкость будет отсутствовать. Также в ней не будет наблюдаться присутствие теплопроводности и внутреннего трения. В связи с отсутствием в идеальной жидкости внутреннего трения, в нем также не будут фиксироваться касательные напряжения между двумя соседствующими слоями жидкости.
Моделью идеальной жидкости можно воспользоваться в физике в случае теоретического рассмотрения задач, в которых вязкость не будет являться определяющим фактором, что позволяет ею пренебречь. Подобная идеализация, в частности, может быть допустимой во многих случаях течения, которые рассматривает гидроаэромеханика, где при этом дается качественное описание реальных течений жидкостей, достаточно удаленных от поверхностей раздела с неподвижной средой.
Уравнения Эйлера-Лагранжа (полученные Л.Эйлером и Ж.Лагранжем в 1750 г.) представлены в физике в формате основных формул вариационного исчисления, посредством привлечения которых ведется поиск стационарных точек и экстремумов функционалов. В частности, подобные уравнения известны своим широким использованием в рассмотрении задач оптимизации, и также (в совокупности с принципом наименьшего действия) применяются с целью вычисления траекторий в механике.
В теоретической физике уравнения Лагранжа представлены в виде классических уравнений движения в контексте их получения из написанного явно выражения для действия (что называется лагранжиана).
Рисунок 2. Уравнение Эйлера-Лагранжа. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Применение таких уравнений с целью определения экстремума функционала в некотором смысле подобно задействованию теоремы дифференциального исчисления, согласно утверждениям которой, лишь в точке обращения первой производной в ноль гладкая функция обретает способность иметь экстремум (при векторном аргументе к нулевому значению приравнивается нулю градиент функции, иными словами - производная по векторному аргументу). Соответственно, это представляет прямое обобщение рассматриваемой формулы на случай функционалов (функций бесконечно мерного аргумента).
Гидродинамика жидкости в критическом состоянии
Рисунок 3. Следствия из уравнения Бернулли. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Замечание 1
В случае исследования околокритического состояния среды, ее течению будет уделяться значительно меньше внимания в сравнении с акцентом на физические свойства, несмотря на невозможность обладать свойством неподвижности для реальной жидкой субстанции.
Провокаторами перемещения отдельных частей относительно друг друга выступают:
- температурные неоднородности;
- перепады давления.
В случае описания динамики вблизи критической точки, оказывается несовершенными традиционные гидродинамические модели, сориентированные на обычные среды. Это обусловлено порождением новых законов движения новыми физическими свойствами.
Выделяются также динамические критические явления, обнаруживаемые в условиях перемещения массы и переноса тепла. В частности, процесс рассасывания (или релаксации) температурных неоднородностей, обусловленный механизмом теплопроводности, будет происходить крайне медленно. Так, если, например, в околокритической жидкости будет изменена температура хотя бы на сотые доли градуса, на установление прежних условий уйдут многие часы, а, возможно, даже и несколько суток.
В качестве еще одной значимой особенности околокритических жидкостей можно назвать их удивительную подвижность, которую можно объяснить за счет высокой гравитационной чувствительности. Так, в экспериментах, осуществляемых в условиях космического полета, удалось выявить способность к инициированию весьма заметных конвективных движений даже у остаточных неоднородностей теплового поля.
В ходе движения околокритических жидкостей начинают возникать эффекты разновременных масштабов, зачастую описываемые различными моделями, что позволило сформировать (с развитием представлений о моделировании в данной области) целую последовательность усложняющихся моделей, обладающих так называемой иерархической структурой. Так, в данной структуре могут рассматриваться:
- модели конвекции несжимаемой жидкости, учитывая разность плотностей только в архимедовой силе (модель Обербека-Буссинеска, наиболее всего она распространена для простых жидких и газовых сред);
- полные гидродинамические модели (с включением нестационарных уравнений динамики и теплопереноса и учетом свойства сжимаемости и переменных теплофизических свойств среды) в совокупности с уравнением состояния, предполагающим присутствие критической точки).
В настоящее время, таким образом, можно говорить о возможности активного развития нового направления в механике сплошных сред, таком, как гидродинамика околокритических жидкостей.
Гидродинамика вязкой жидкости
Определение 1
Вязкость (или внутреннее трение) является свойством реальных жидкостей, выраженным в оказании их сопротивления перемещениям одной части жидкости относительно другой. В момент перемещения одних слоев реальной жидкости относительно других будут возникать силы внутреннего трения, направленные к поверхности таких слоев по касательной.
Действие подобных сил выражается в том, что со стороны движущегося быстрее слоя на то слой, который движется медленнее, оказывает непосредственное воздействие ускоряющая сила. Наряду с тем, со стороны более медленно движущегося слоя в отношении быстродвижущегося окажет свое воздействие тормозящая сила.
Идеальная жидкость (жидкость, исключающая свойство трения) представляет собой абстракцию. Вязкость (в большей или меньшей степени) присуща всем реальным жидкостям. Проявление вязкости выражено в том, что возникшее в жидкости или газе движение (после устранения вызвавших его причин и их последствий) постепенно прекращает свою работу.
