Решить пример раскроем скобки. Как раскрыть скобки

Везде. Везде и всюду, куда ни глянь, встречаются вот такие конструкции:

«Конструкции» эти у грамотных людей вызывают неоднозначную реакцию. Как минимум типа «неужели так - правильно?».
Вообще лично я не могу понять, откуда пошла «мода» не закрывать внешние кавычки. Первая и единственная приходящая по этому поводу аналогия - аналогия со скобками. Никто же не сомневается, что две скобки подряд - это нормально. Например: «Оплатить весь тираж (200 шт. (из них 100 - брак))». А вот в нормальности постановки двух кавычек подряд кто-то засомневался (интересно, кто первый?)… И теперь все поголовно стали с чистой совестью плодить конструкции типа ООО "Фирма "ПупковЪ и Ко".
Но даже если вы в жизни не видели правила, о котором речь пойдет чуть ниже, то единственным логически обоснованным вариантом (на примере скобок) был бы следующий: ООО "Фирма "ПупковЪ и Ко"".
Итак, непосредственно правило:
Если в начале или в конце цитаты (то же относится к прямой речи) встречаются внутренние и внешние кавычки, то они должны различаться между собой рисунком (так называемые «елочки» и «лапочки»), причем внешние кавычки не должны опускаться, например: С борта парохода передали по радио:«„Ленинград“ вошел в тропики и следует дальше своим курсом». О Жуковском Белинский пишет: «Современники юности Жуковского смотрели на него преимущественно как на автора баллад, и в одном своем послании Батюшков называл его „балладником“».
© Правила русской орфографии и пунктуации. - Тула: Автограф, 1995. - 192 с.
Соответственно... если у вас нет возможности набрать кавычки-«елочки», то, что уж поделаешь, придется пользоваться такими "" значками. Однако, невозможность (или нежелание) использовать русские кавычки отнюдь не является причиной, по которой можно не закрывать внешние кавычки.

Таким образом с неверностью констукции ООО "Фирма "ПупковЪ и Ко" вроде бы разобрались. Встречаются еще конструкции вида ООО «Фирма «ПупковЪ и Ко».
Из правила совершенно понятно, что и такие конструкции безграмотны... (Правильно: ООО «Фирма „ПупковЪ и Ко“»

Однако!
В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина (издание 2004 года) указано, что можно использовать два варианта оформления в подобных случаях. Использование «елочек» и «лапок» и (при отсутствии технических средств) использование только «елочек»: двух открывающих и одной закрывающей.
Справочник это «свежий» и лично у меня тут сразу появляется 2 вопроса. Во-первых, с какой все же радости можно использовать одну закрывающую кавычку-елочку (ну нелогично это, см. выше), а во-вторых, особо обращает на себя внимание фраза «при отсутствии технических средств». Это как, простите? Вот откройте Notepad и наберите там «только елочки: две открывающие и одну закрывающую». На клавиатуре таких символов нет. Напечатать «елочку» не получается... Сочетание Shift + 2 выдает знак " (который, как известно, и кавычкой-то не является). А теперь откройте Microsoft Word и снова нажмите Shift + 2. Программа исправит " на « (или »). Что же, получается что существовавшее не один десяток лет правило взяли и переписали под Microsoft Word? Мол, раз ворд из "Фирма "ПупковЪ и Ко" делает «Фирма «ПупковЪ и Ко», то пусть теперь это будет допустимо и корректно???
Похоже, что так. А если это так, то есть все основания усомниться в правильности подобного нововведения.

Да, и еще одно уточнение... про то самое «отсутствие технических средств». Дело в том, что на любом компьютере с Windows всегда имеются «технические средства» для ввода и «елочек», и «лапок», так что это новое «правило» (для меня оно - именно в кавычках) неверно изначально!

Все специальные символы шрифта можно легко набрать, зная соответствующий номер этого символа. Достаточно зажать Alt и набрать на NumLock-клавиатуре (NumLock нажат, индикаторная лампочка горит) соответствующий номер символа:

„ Alt + 0132 (левая «лапка»)
“ Alt + 0147 (правая «лапка»)
« Alt + 0171 (левая «елочка»)
» Alt + 0187 (правая «елочка»)

Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений . Например , в числовом выражении \(5·3+7\) сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: \(5·3+7 =15+7=22\). А вот в выражении \(5·(3+7)\) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: \(5·(3+7)=5·10=50\).

Пример. Раскройте скобку: \(-(4m+3)\).
Решение : \(-(4m+3)=-4m-3\).

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Решение : \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).

Пример. Раскройте скобки \(5(3-x)\).
Решение : В скобке у нас стоят \(3\) и \(-x\), а перед скобкой - пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на \(5\) - напоминаю, что знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей .

Пример. Раскройте скобки \(-2(-3x+5)\).
Решение : Как и в предыдущем примере, стоящие в скобке \(-3x\) и \(5\) умножаются на \(-2\).

Пример. Упростить выражение: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Решение : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Осталось рассмотреть последнюю ситуацию.

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй:

\((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)

Пример. Раскройте скобки \((2-x)(3x-1)\).
Решение : У нас произведение скобок и его можно раскрыть сразу по формуле выше. Но чтобы не путаться, давайте сделаем всё по шагам.
Шаг 1. Убираем первую скобку - каждый ее член умножаем на скобку вторую:

Шаг 2. Раскрываем произведения скобки на множитель как описано выше:
- сначала первое…

Потом второе.

Шаг 3. Теперь перемножаем и приводим подобные слагаемые:

Так подробно расписывать все преобразования совсем необязательно, можно сразу перемножать. Но если вы только учитесь раскрывать скобок – пишите подробно, меньше будет шанс ошибиться.

Примечание ко всему разделу. На самом деле, вам нет необходимости запоминать все четыре правила, достаточно помнить только одно, вот это: \(c(a-b)=ca-cb\) . Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получиться правило \((a-b)=a-b\) . А если подставить минус единицу, получим правило \(-(a-b)=-a+b\) . Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

Скобка в скобке

Иногда в практике встречаются задачи со скобками, вложенными внутрь других скобок. Вот пример такого задания: упростить выражение \(7x+2(5-(3x+y))\).

Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:
- внимательно разобраться во вложенности скобок – какая в какой находиться;
- раскрывать скобки последовательно, начиная, например, с самой внутренней.

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение , просто переписывая его как есть.
Давайте для примера разберем написанное выше задание.

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(7x+2(5-(3x+y))\).
Решение:

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Решение :

Раскрытие скобок - это базовое умение в математике. Без этого умения невозможно иметь оценку выше тройки в 8 и 9 классе. Поэтому рекомендую хорошо разобраться в этой теме.

То части уравнения находится выражение в скобках. Чтобы раскрыть скобки, посмотрите на знак перед скобками. Если стоит знак плюс, при раскрывании скобок в записи выражения ничего не поменяется: просто уберите скобки. Если стоит знак минус, при раскрытии скобок необходимо поменять все знаки , стоящем изначально в скобках, на противоположные. Например, -(2х-3)=-2х+3.

Перемножение двух скобок.
Если в уравнении присутствует произведение двух скобок, раскрытие скобок по стандартному правилу. Каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй скобки. Полученные числа суммируются. При этом произведение двух "плюсов" или двух "минусов" дает слагаемому знак "плюс", а если множители имеют разные знаки, то получает знак "минус".
Рассмотрим .
(5х+1)(3х-4)=5х*3х-5х*4+1*3х-1*4=15х^2-20х+3х-4=15х^2-17х-4.

Раскрытием скобок иногда возведение выражения в . Формулы возведения в квадрат и в куб надо знать наизусть и помнить.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2*b+3ab^2-b^3
Формулы возведения выражения больше трех можно при помощи треугольника Паскаля.

Источники:

• формула раскрытия скобок

Заключенные в скобки математические действия могут содержать переменные и выражения разной степени сложности. Для перемножения таких выражений придется искать решение в общем виде, раскрывая скобки и упрощая полученный результат. Если же в скобках содержатся операции без переменных, только с численными значениями, то раскрывать скобки не обязательно, так как при наличии компьютера его пользователю доступны весьма значительные вычислительные ресурсы – проще воспользоваться ими, чем упрощать выражение.

Инструкция

Перемножайте последовательно каждое (или уменьшаемое с ), содержащееся в одной скобке, на содержимое всех остальных скобок, если требуется получить результат в общем виде. Например, пусть исходное выражение записано так: (5+x)∗(6-х)∗(x+2). Тогда последовательное перемножение (то есть раскрытие скобок) даст следующий результат: (5+x)∗(6-х)∗(x+2) = (5∗6-5∗х)∗(5∗x+5∗2) + (6∗x-х∗x)∗(x∗x+2∗x) = (5∗6∗5∗x+5∗6∗5∗2) - (5∗х∗5∗x+5∗х∗5∗2) + (6∗x∗x∗x+6∗x∗2∗x) - (х∗x∗x∗x+х∗x∗2∗x) = 5∗6∗5∗x + 5∗6∗5∗2 - 5∗х∗5∗x - 5∗х∗5∗2 + 6∗x∗x∗x + 6∗x∗2∗x - х∗x∗x∗x - х∗x∗2∗x = 150∗x + 300 - 25∗x² - 50∗x + 6∗x³ + 12∗x² - x∗x³ - 2∗x³.

Упрощайте после результат, сокращая выражения. Например, полученное на предыдущем шаге выражение можно упростить таким образом: 150∗x + 300 - 25∗x² - 50∗x + 6∗x³ + 12∗x² - x∗x³ - 2∗x³ = 100∗x + 300 - 13∗x² - 8∗x³ - x∗x³.

Воспользуйтесь калькулятором, если требуется перемножить икс равен 4.75, то есть (5+4.75)∗(6-4.75)∗(4.75+2). Для вычисления этого значения перейдите на сайт поисковика Google или Nigma и введите выражение в поле запроса в его исходном виде (5+4.75)*(6-4.75)*(4.75+2). Google покажет 82.265625 сразу, без нажатия кнопки, а Nigma нуждается в отправке данных на сервер нажатием кнопки.

Практически в любом тексте можно встретить скобки и тире. Но не всегда пользователи правильно оформляют их. Например, нередко можно встретить тире без одного или двух пробелов, когда текст прилипает к знаку. То же касается и скобок, использование которых не к месту или без учёта правил написания перегружает текст. В данной статье рассматриваются вопросы написания скобок и тире в соответствии с общепринятыми правилами.

Правила записи скобок

При написании скобок руководствуются теми же правилами, что и для кавычек. Например, не ставятся подряд две скобки.

Принято несколько случаев, когда употребляются скобки:

Отдельные слова, группы слов и целые предложения, не имеющие прямого отношения к основной мысли, высказываемой автором. Фразы, произносимые вскользь, когда автор не заостряет на них внимание читателя. Выражения в скобках выпадают из синтаксической структуры предложения.

Пример: «И хотя я и сам понимаю, что когда она и вихры мои дерёт, то дерёт их не иначе как от жалости сердца (ибо, повторяю без смущения, она дерёт мне вихры, молодой человек, - подтвердил он с сугубым достоинством, услышав опять хихиканье) , но, боже, что если б она хотя один раз… Но нет! нет! всё сие втуне, и нечего говорить! нечего говорить!.. ибо и не один раз уже бывало желаемое, и не один уже раз жалели меня, но… такова уже черта моя, а я прирожденный скот !» (Ф.М. Достоевский, «Преступление и наказание»)

Краткие замечания для пояснения того или иного слова или фразы в предложении, помещаются в скобки.

Пример: «Пошёл нормальный, успокоительный трёп, когда вместе с искренней симпатией (все мы тут свои, и все, в общем-то, люди добрые) угадывается и доля насмешливого облегчения. Не я! Не я сделал эту глупость, – читалось в лицах. » (С.Лукьяненко, «Тени снов»)

Пример: «Я попросил подвыпившего йога
(Он бритвы, гвозди ел, как колбасу) :
«Послушай, друг, откройся мне – ей бога,
С собой в могилу тайну унесу! »
(В.Высоцкий, «Песенка про йогов»)

Ссылки на формулы и иллюстрации обрамляются круглыми скобками, например (рис. 2), (диаг. 3, стр. 184) , «Формула (1) является следствием теоремы Пифагора. Формулы (2) и (3) получаются из формулы (1) . » а источники информации (литература, публикации) квадратными скобками, например: , , и т.д.

В скобки заключаются ремарки, яркий пример – сценарии, где в ремарках указывается словесное воплощение непрерывного действия, например:
«Уилл смеётся.
СКИЛАР (продолжает)
Как ты это делаешь? Я не… В смысле даже самым умным людям, которых я знаю, у нас есть парочка в Гарварде, приходится учиться - много. Это сложно.
(пауза)
Слушай, Уилл, если ты не хочешь говорить мне… »
(Сценарий к х/ф «Умница Уилл Хантинг»

Прямые скобки также используются при дописывании неоконченных слов в авторских бумагах.

Нумерация в тексте записывается с использованием скобок в следующем формате:
1)
а)
*)
Подобным образом оформляются знаки сносок (выносок).

Правила записи тире

Тире относится к знакам препинания, при написании до и после тире всегда пишется пробел.

Есть несколько исключений, когда тире пишется без обоих или одного пробела:
когда абзац начинается с тире, пробел ставится только после.
когда тире стоит между двумя числами, выполняя роль дефиса. Например: «каждые сутки наш сайт посещает 3000- 3500 посетителей ».
Например: «– О-о… Э-э… – только и смог промямлить ошарашенный Пейдж. » (Филип К. Дик, «Особое мнение»)

Большинство знаков препинания, в том числе запятая, вопросительный, восклицательный знаки ставятся перед тире. Пример: «Центральный горный регион, в котором расположены горы Пинд, - самый малонаселённый. Высочайшая точка Греции гора Олимп (2917 м) находится в этом регионе. Центральная Греция - самый населённый регион. » (Эклопедический справочник «Весь мир. Страны»)

Тире употребляется в нескольких случаях:
- как знак препинания;
- как соединитель пары предельных чисел, например: 80-90% ;
- как математический знак минус;
- как отделитель символ или условного обозначения от поясняющего текста, например, когда приводится расшифровка обозначений, входящих в формулу, или даётся пояснение к иллюстрации;
- как знак переноса, при этом тире пишется слитно с непереносимой частью слова и не должно повторяться в начале следующей строки;
- как соединительная чёрточка или дефис.