Как вычислить максимальный объем. Рассчитать объем коробки в м3. Как посчитать объем

Довольно часто в жизни случаются ситуации, когда необходимо для какого-то материала рассчитать объем в метрах кубических. Сделать это можно различными способами, и в этой статье мы рассмотрим несколько из них.

Расчет объема по линейным размерам

Если материал уложен в штабель, и есть возможность замерить его линейные размеры, считайте, что вам крупно повезло. Для вычисления объема будет просто достаточно перемножить длину, ширину и высоту. Напомню, что кубический метр - это объем куба со сторонами в 1м. Если замеры сделаны в сантиметрах, то 1м 3 = 1 000 000 см?. Возможно, что вам нужно посчитать объем досок или кирпичей, зная их количество. В этом случае расчет тоже не представляет сложности: замеряем длину, ширину и толщину доски и умножаем на количество штук.

Можно хотя бы приближенно рассчитать объем материала, насыпанного в кучу. Куча по форме близка к конусу, а объем конуса рассчитывается по формуле V=πR 2 h/3, где h-высота, а R - радиус основания. Объем материала в цилиндрической емкости (бочке) можно посчитать по формуле: V=πR 2 h, где h-высота, а R - радиус.

Вычисление объема по весу

Бывает, что нет никакой возможности замерить линейные размеры. Такая ситуация возникает, например, при работе с сыпучими грузами, жидкостями и газами. Либо, допустим, вам необходимо понять, как рассчитать кубический метр обломков бетона, где каждый кусок имеет свою форму и размеры. Есть неплохой способ и для такого случая. Если нам известна плотность вещества, то мы сможет определить объем, исходя из веса. Думаю, все помнят со школьных времен, что литр воды весит 1 кг. 1л = 1дм 3 =0,001м 3 , следовательно, 1 кубический метр воды весит 1 тонну.

Полезно помнить удельную плотность хотя бы для самых распространенных материалов:

• Асфальт - 1.1-1.5 т/м 3
• Бетон - 1.8-2.5 т/м 3
• Глина сухая - 1.8 т/м 3
• Гранит - 2.5-3 т/м 3
• Сосна свежая - 0.4-1.1 т/м 3
• Дуб свежий - 0.93-1.3 т/м 3
• Кирпич - 1.4-2.0 т/м 3
• Лед (при t=0C) - 0.9167 т/м 3
• Мел - 1.8-2.6 т/м 3
• Песок сухой - 1.4-1.6т/м 3
• Уголь каменный - 1.2-1.5 т/м 3
• Цемент - 0.8-2.0 т/м 3
• Шлак доменный - 2.5-3.0 т/м 3

Закон Архимеда

В случае, если требуется рассчитать объем некоего тела неправильной формы, плотность материала которого неизвестна, можно воспользоваться знаменитым законом Архимеда. Погрузив тело в воду, замерьте, насколько поднялся уровень воды. Объем вытесненной воды - это и есть объем тела.

Как отмерить кубометр

Этот способ, конечно, довольно трудоемкий. Но в каких-то ситуациях он может быть единственным возможным ответом на вопрос, касающийся того, а как рассчитать кубический метр. Отмерить кубический метр материала можно, например, с помощью ведра. Стандартное ведро имеет емкость 10л, или 0,01м3. Таким образом, 100 ведер материала - это и будет наш искомый кубометр.

Инструкция

Если школьник пытается рассчитать объем прямоугольника, то уточните: о конкретно фигуре идет речь – или его объемном аналоге, прямоугольном . Узнайте также: что именно требуется найти по условиям задачи – объем, или длину. Кроме того, выясните: какая часть рассматриваемой фигуры имеется ввиду – вся фигура, грань, ребро, вершина, сторона или .

Чтобы вычислить объем прямоугольного , перемножьте между собой его длину, ширину и высоту (). То есть воспользуйтесь формулой:

где: a, b и с – длина, ширина и высота параллелепипеда (соответственно), а V – его объем.

Все длины сторон предварительно приведите к одной единице измерения, тогда и объем параллелепипеда получится в соответствующих «кубических» единицах.

Какова будет емкость бака для воды, имеющего размеры:
длина – 2 метра;
ширина – 1 метр 50 сантиметров;
высота – 200 сантиметров.

1. Приводим длины сторон к метрам: 2; 1,5; 2.
2. Перемножаем полученные числа: 2 * 1,5 * 2 = 6 (кубических ).

Если речь в задаче идет все-таки о прямоугольнике, то наверняка требуется вычислить его площадь. Для этого просто умножьте длину прямоугольника на его ширину. То есть примените формулу:

где:
a и b – длины сторон прямоугольника,
S – площадь прямоугольника.

Используйте эту же формулу, если в задаче грань прямоугольного параллелепипеда – согласно определения, она также имеет форму прямоугольника.

Объем куба составляет 27 м³. Чему равна площадь прямоугольника, образуемого гранью куба?

Наклонным называется параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны граням основания. В этом случае объем равен произведению площади основания на высоту - V=Sh. Высота наклонного параллелепипеда - перпендикулярный отрезок, опущенный из любой верхней вершины на соответствующую сторону основания грани (то есть высота любой боковой грани).

Кубом называется прямой параллелепипед, у которого все ребра равны, а все шесть граней являются . Объем равен произведению площади основания на высоту - V=Sh. Основание - квадрат, площадь основания которого равна произведению двух его сторон, то есть величина стороны в . Высота куба - та же величина, поэтому в данном случае объемом будет величина ребра куба, возведенная в третью - V=a³.

Обратите внимание

Основания параллелепипеда всегда параллельны друг другу, это следует из определения призмы.

Полезный совет

Измерения параллелепипеда - это длины его ребер.

Объем всегда равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда.

Объем наклонного параллелепипеда может быть вычислен, как произведение величины бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения.

Чтобы вычислить объем любого тела, нужно знать его линейные размеры. Это касается таких фигур как призма, пирамида, шар, цилиндр и конус. Для каждой из этих фигур есть своя определения объема.

Вам понадобится

• - линейка;
• - знание свойств объемных фигур;
• - формулы площади многоугольника.

Инструкция

Например, для того, чтобы найти объем , основание которой представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3 см, а высота 7 см произведите такие расчеты:
вычислите площадь прямоугольного , который является основанием призмы. Для этого перемножьте длины катетов, а результат поделите на 2. Sосн=3∙4/2=6 см²;
умножьте площадь основания на высоту, это и будет объем призмы V=6∙7=42 см³.

Чтобы вычислить объем пирамиды, найдите произведения площади ее основания на высоту, а результат умножьте на 1/3 V=1/3∙Sосн∙H. Высота пирамиды – отрезок, опущенный из ее вершины на плоскость основания. Наиболее часто встречаются так называемые правильные пирамиды, вершина проецируется в центр основания, которое представляет собой правильный .

Например, для того, чтобы найти объем пирамиды, в основе которой лежит правильный шестиугольник со стороной 2 см, высота которой составляет 5 см, проделайте такие действия:
по формуле S=(n/4) a² ctg(180º/n), где n – сторон правильного многоугольника, а – длина одной из сторон, найдите площадь основания. S=(6/4) 2² ctg(180º/6)≈10,4 см²;
рассчитайте объем пирамиды по формуле V=1/3∙Sосн∙H=1/3∙10,4∙5≈17,33 см³.

Объем найдите так же, как призмы, через произведение площади одного из оснований на его высоту V=Sосн∙H. При расчетах учитывайте, что основание цилиндра представляет собой круг, площадь которого равна Sосн=2∙π∙R², где π≈3,14, а R – радиус круга, который является основанием цилиндра.

Объем конуса по аналогии с пирамидой найдите по формуле V=1/3∙Sосн∙H. Основанием конуса является круг, площадь которого найдите так, как это описано для цилиндра.

Видео по теме

Шаром называют простейшую объемную фигуру геометрически правильной формы, все точки пространства внутри границ которой удалены от ее центра на расстояние, не превышающее радиуса. Поверхность, образуемая множеством максимально удаленных от центра точек, называется сферой. Для количественного выражения меры пространства, заключенного внутри сферы, предназначен параметр, который называется объемом шара.

Инструкция

Если требуется измерить объем шара не теоретически, а только подручными средствами, то сделать это можно, например, определив объем вытесненной им воды. Этот способ применим в том случае, когда есть возможность поместить шар в какую-либо соразмерную ему емкость - мензурку, стакан, банку, ведро, бочку, бассейн и т.д. В этом случае перед помещением шара отметьте уровень воды, сделайте это повторно после полного его погружения, а затем найдите разность между отметками. Обычно мерная емкость заводского производства имеет деления, показывающие объем в литрах и производных от него единицах - , и т.д. Если полученное значение надо в и кратные ему единицы объема, то исходите из того, что один литр соответствует одному кубическому дециметру или одной тысячной доле кубометра.

Если известен , из которого изготовлен шар, и плотность этого материала можно узнать, например, из справочника, то определить объем можно взвесив этот предмет. Просто разделите результат взвешивания на справочную плотность изготовления: V=m/p.

Если радиус шара известен из условий задачи или его можно измерить, то для вычисления объема можно использовать соответствующую математическую формулу. Умножьте учетверенное число Пи на третью степень радиуса, а полученный результат разделите на тройку: V=4*π*r³/3. Например, при радиусе в 40см объем шара составит 4*3,14*40³/3 = 267946,67см³ ≈ 0,268м³.

Измерить диаметр чаще проще, чем радиус. В этом случае нет необходимости делить его пополам для использования с формулой из предыдущего шага - лучше саму формулу. В соответствии с преобразованной формулой умножьте число Пи на диаметр в третьей степени, а результат разделите на шестерку: V=π*d³/6. Например, в 50см должен иметь объем в 3,14*50³/6 = 65416,67см³ ≈ 0,654м³.

В силу некоторых обстоятельств может возникнуть необходимость из листа прямоугольной формы сделать квадрат , например, во время изготовления многих поделок из бумаги в технике оригами. Но далеко не всегда под рукой есть карандаш и линейка. Однако существуют способы, благодаря которым можно получить квадрат , не имея ничего, кроме смекалки.

Вам понадобится

• - прямоугольник;
• - линейка;
• - карандаш;
• - ножницы.

Инструкция

Прямоугольник – это геометрическая фигура, у которой все четыре угла прямые, а пары сторон параллельны друг другу. Противоположные стороны прямоугольника по длине между собой , а между парами - разные. Квадрат отличается от предыдущей фигуры только тем, что у него все четыре стороны одинаковы.

Для того чтобы квадрат из прямоугольника , можно воспользоваться и карандашом. Например, стороны прямоугольника равны 30 см (длина) и 20 см (ширина). Тогда квадрат будет иметь стороны с меньшим значением, то есть 20 см. Отмерьте на верхней длинной стороне прямоугольника 20 см. Выполните то же действие, но только с нижней стороной. Соедините полученные точки с помощью линейки. В случае надобности отрежьте излишек, в результате чего получится квадрат со сторонами 20 см.

Сделать квадрат из прямоугольника можно даже в том случае, если отсутствуют чертежные принадлежности. Положите перед собой и согните один из его прямых углов (это может быть любой угол) строго пополам. Если поставить полученную фигуру на длинную сторону, то будет прямоугольная трапеция, визуально состоящая из треугольника и другого прямоугольника . Загните полученный прямоугольник на треугольник ( будет двойным за счет сложенной ), загладьте пальцами и отрежьте или аккуратно его оторвите. Разверните бумагу, которая и будет собой представлять квадрат . Из маленького оставшегося прямоугольника можно снова получить квадрат , только меньшего размера. Способы допустимо использовать те же самые.

Не возникнет проблем. Стоит просто умножить величину длины, ширины и высоты, измеренные в метрах друг на друга. Например, длина – 3 метра, высота – 1 метр, ширина – 15 метров. Пример – умножаем 1 на 15 и на 3. Произведение величин – 45 кубических метров (или ).

Проведите следующие подсчеты при определении объема. Известно, что для каждого вещества существует свой удельный вес, который соответствует весу одного кубического дециметра или одного (для жидкостей). Так вода имеет удельный вес, равный 1,0 кг/дм3. Это означает, что 1000 составят один кубический метр. Таким образом, для определения количества кубометров, исходя из имеющегося веса, нужно знать удельный вес этого вещества.

Измерить кубический объем можно еще одним простым способом. Для этого погрузите предмет, объем которого в нужно узнать, в воду. Объем вытесненной воды будет равен объему предмета. Так как удельный вес воды, речь о котором шла выше, 1,0 кг/дм3, то объем вы подсчитаете достаточно .

Видео по теме

Обратите внимание

При переводе одной величины в другую стоит обратить внимание в первую очередь на плотность вещества, так как его удельный вес может быть использован при проведении расчетов. Помимо всего прочего, необязательно использовать измерительные приборы для проведения замеров. Могут быть использованы и стандартные подручные средства. Например, вещь, длину которой вы точно знаете. Если вам встретится понятие «погонный метр», то это означает обычный метр, определенный в длину.

Полезный совет

Обратите внимание на то, что не всегда просто высчитать кубический объем. Порой не достаточно знать только погонные (или линейные) размеры. Для определения кубического объема однородного вещества без просветов может быть достаточно проведения замеров. А для определения объема неоднородных предметов, между которыми в силу их состояния или природы могут быть зазоры (дрова, металлические предметы, детали и т.д.), стоит прибегать к более сложным расчетам: через удельную массу или плотность вещества, а также его вес.

Источники:

• калькулятор кубических метров

Метр в кубе , кубический метр или - стандартная единица измерения объема. В этих единицах рассчитывается объем помещений, а также расход воды и газа. В них же нередко указывается количество некоторых стройматериалов, например, досок. В кубические также переводят остальные, внесистемные единицы измерения объема - литры, кубические дециметры и сантиметры.

Вам понадобится

• - калькулятор;
• - таблица плотности веществ;
• - компьютер.

Инструкция

Чтобы рассчитать количество кубометров, если объем известен, но задан в дольных, кратных или внесистемных единицах, то умножьте его на нужный коэффициент. Например, чтобы рассчитать количество метров в кубе для кубических дециметров (литров), умножьте их количество на 0,001.Для перевода в сантиметров и миллиметров кубических умножьте их количество на 0,000001 и 0,000000001, соответственно.

Пример: рассчитайте сколько кубометров воды в одном ведре.Решение: объем обычного ведра составляет 10 литров. Умножьте это число на одну тысячную: 10 * 0,001 = 0,01м?.Ответ: объем воды в ведре – 0,01 кубометра.

Если задана масса тела, то чтобы рассчитать количество метров в кубе , умножьте ее на плотность. Массу предварительно переведите в , а плотность - в кг/м?. Плотность вещества легко найти в интернете или в соответствующих справочниках. Если неизвестно или тело состоит из () нескольких веществ в неизвестной , то измерьте плотность самостоятельно. Если в задаче фигурируют низкоконцентрированные , то их плотность можно принять равной плотности воды - 1000 (тонна) на метр в кубе .

Рассчитать количество кубометров часто можно и на основании формы и размеров тела (емкости, помещения). Например, если тело похоже на прямоугольный параллелепипед то его объем равен произведению длины, ширины и высоты (в качестве высоты может подразумеваться толщина или ).

Если основание тела имеет сложную форму и постоянную высоту (призмы и цилиндры), то умножьте площадь основания тела на его высоту. Так, например, для круглого цилиндра площадь основания равняется?r?, где r – радиус окружности, находящейся в основании цилиндра.

Видео по теме

Невозможно построить дом или возвести другое строение, не имея при этом проекта, в котором бы учитывалось все, в том числе и расход материалов, а в частности, нужный объем бетона.

Вам понадобится

• - исходные данные;
• - калькулятор.

Инструкция

Прежде чем приступить к расчету требуемого объема бетона , определите тип фундамента (он может быть столбчатым, плитным и ленточным), а также его конфигурацию. Выбор типа фундамента и его конфигурации обусловлен несущей способностью грунта, на котором запланировано строительство объекта.

Чтобы рассчитать плиточный фундамент, вам необходимо знать толщину плиты и площадь поверхности, а также наличие таких дополнений, как ребра жесткости, ну и, естественно, их размеры. Минимальная толщина плиточного фундамента составляет 10 сантиметров. Припустим, что площадь возводимого строения составляет 36 м2 (6х6), значит, для заливки плитного фундамента с минимальной толщиной понадобится 36 м2 х 0,1 м = 3,6 м3.

Достаточно часто во время проведения строительных или ремонтных работ возникает такая острая необходимость, как посчитать кубические метры. Это объясняется тем,

что нужно получить требуемый расход материалов, а по нему уже определяются денежные затраты на будущее строительство. Это позволяет правильно спланировать бюджет, и, отталкиваясь от него, можно составить график проведения данного мероприятия. На первый взгляд это очень сложная процедура. Но если немного разобраться в данном вопросе, то окажется, что ничего сложного в этом нет, и то, как посчитать кубические метры, делается легко и просто.

Простое решение

Наиболее простое решение в такой ситуации - выполнить замеры и с помощью калькулятора и формул получить необходимый результат. Например, для

прямоугольной комнаты достаточно измерить высоту, ширину и длину. Затем их просто перемножаем - и объем ее нам уже известен. С помощью такого метода можно как посчитать кубические метры в квартире, так и в любой емкости. Причем неважно, какой она формы. Есть математические формулы для различных объектов. Применяя их, совсем нетрудно получить необходимое значение. Если помещение сложной формы, есть смысл его разбить на несколько простых частей, произвести вычисления для каждой из них по отдельности. Затем полученные результаты суммируются, получается итоговое значение объема.

Плотность

Еще один из методов определения основан на плотности. Еще из курса что данный физический параметр равен массе, поделенной на объем. Например, у нас известна масса дерева и его плотность. Достаточно разделить одну
на вторую, и будет получено необходимое значение.

Помощь компьютеров

Наиболее просто данный вопрос можно решить с помощью персонального компьютера. Сейчас разработано множество программ для проведения таких расчетов. Одни из них используют в качестве исходных данных результаты замеров. В других есть возможность создать объемную модель и уже по ней, например, перевести квадратные метры в кубические, и наоборот. Разобраться в интерфейсе подобных программных продуктов не составляет особого труда, на это уходит совсем немного времени. В случае необходимости в таком ПО можно задать различный шаг координатной сетки. Если изменить ее размерность, то можно перевести кубические сантиметры в метры

одним кликом мыши. Как результат, можно отметить, что такие комплексы значительно упрощают процесс формирования бюджета на проведение будущих ремонтных работ.

Заключение

Данный материал посвящен тому, как посчитать кубические метры в различных случаях. Наиболее простой способ - это сделать необходимые замеры предварительно, сделать сборку модели в специальной программе и по заданным параметрам вычислить необходимые значения. Если нет возможности воспользоваться специализированным софтом, то можно прибегнуть к другому способу. Программу можно заменить формулами, листом бумаги и калькулятором. Такой расчет займет больше времени, а точность его будет ниже. Также в таком случае необходимо воспользоваться справочной литературой, откуда предварительно нужно выбрать подходящие формулы.

При осуществлении строительных работ по возведению жилого дома, специалисту необходимо выполнять большое число разнообразных задач, одними из которых являются: составление и расчет сметной стоимости до заключительной отделки помещения жилого дома. В обязательном порядке, произвести расчет требуемого количества разнообразных строительных материалов, что сделать достаточно сложно. Поэтому, такое знание - сколько в кубе досок, имеет очень важное значение для специалиста, который занят строительством жилого дома и желает выполнить работу максимально качественно и быстро по времени.

Покупательский клуб: существующие виды досок

Чтобы подсчитать, сколько именно в кубе штук доски, потребуется знать не только, что именно значит куб доски, а стоит понять важный момент, что существуют различные виды доски и какую имеется возможность приобрести на современном рынке для выполнения разнообразных строительных работ. Следует отметить, что куб практически всех материалов, не зависимо от разновидности материала, рассчитывается одинаковым способом, то есть по одному определенному методу. Сорта досок не имеют влияния на осуществления подсчета кубатуры этого строительного материала.

Нешпунтованным видом пиломатериала являются: брус, различные обрезные доски, а также необрезные доски (являются исключением при подсчете кубатуры, потому как этот процесс происходит немного иначе). К шпунтованным видам(которые имеют специальные пазы, для осуществления стыка)относятся: современная вагонка, блокхаус, материал для пола, а также имитация натурального бруса. Когда вы выбираете для покупки шпунтованный вид строительного материала, тогда потребуется обратить свое внимание, что при осуществлении расчета, используется исключительно только рабочая ширина доски без шипа. Если же говорить о блокхаусе(имитация бревна), то при расчёте кубатуры берут только толщину в его самой высокой точке.

Какое количество в 1 кубе досок: выполнение расчета

Любому человеку, еще с его школьных времен понятно, каким образом производится расчет кубатуры. Для этой процедуры, необходимо вычислить величины, такие как: длина, ширина и высота. Подобный принцип используется и для осуществления расчета кубатуры 1 доски. Рекомендуется при выполнении подобных расчетов, переводить все имеющиеся значения в метры. Кубатура 1 доски, которая имеет сечение 150х20 мм. и длину 6 м., рассчитывается так: 0,15 множится на 0,02 и на 6, так, что кубатура этой доски будет 0,018 кубических метра.

Применим формулу объема V= L*h*b (где L – длина, h – высота, b – ширина).

L= 6,0; h= 0,02; b= 0,15.

Таким образом, V= 6,0*0,02*0,15 = 0,018 м 3 .

Чтоб определить, сколько досок в одном кубе: 1 м 3 делим на кубатуру (объём одной доски).

1 м 3 / V = N шт.

1 м 3 / 0,018 м 3 = 55,55 шт.

Таким образом количество досок в одном кубе составляет 55,5 штук.

Узнать стоимость определенного вида доски, когда известны значения ее объема достаточно легко: 0,018 умножается на цену 1 кубометра. Когда 1 куб определенного вида доски имеет к примеру стоимость 5500 рублей, тогда стоимость составит 99 рублей. В этом моменте расчета, имеется некоторая уловка продавцов и менеджеров в строительных магазинах, потому как кубатура материала округляется до некоторых целых значений.

Подобное округление, способно привести к такому моменту, что цена 1 доски (когда 1 куб стоит 5500) составит совсем другие значения. Помимо всего этого, необходимо отметить, что у различных досок для строительства, которые составляют номинальную длину в 6 метров, на самом деле длина составляет 6,1 - 6,2 м., что при реализации данного строительного материала не берется в расчет. Это, относится и к приобретению значительного числа досок. Это достаточно отчетливо видно, если для примера использовать доску 150х20 мм. Число досок в кубе - это значение в 55,5 шт. Но, в кубе считают 55 шт., что при осуществлении расчета будет значение в 0,99 кубометра. На деле из этого следует такой момент, что переплата за 1 кубометр этого популярного строительного материала, может составлять значение в 1% от реальной цены. К примеру, 5500 вместо 4995 рублей.

Для осуществления расчета кубатуры для неотрезного типа доски используются немного другие методы. Когда разговор идет о покупке 1 доски, тогда измерение ее толщины, а также общей длины выполняются аналогичным способом, как и при выборе обрезного строительного материала. При этом ширина для расчетов берется усредненная - между большим значением и маленьким.

К примеру, когда на конце ширина доски составляет значение в 25 см, а на другом 20, тогда среднее значение будет составлять ориентировочно 22 сантиметра. Когда, необходимо подсчитать объем значительного числа подобных досок для строительства, тогда потребуется разложить их так, чтобы широкая не имела отличия от узкой, больше 10 см. Основная длина этого материала в разложенной стопке, ориентировочно должна быть одинаковой. После этого, при помощи использования обычной рулетки, производится точное измерение высоты всей имеющейся стопки досок, измеряется ширина (ориентировочно по самой середине). Полученный результат, потребуется затем умножить на специальный коэффициент, составляющий значение от 0,07 до 0,09, в прямой зависимости от существующего воздушного зазора.

Сколько в 1 кубе досок: специальные таблицы

Чтобы вычислить, какое именно число досок определенной ширины, длины в 1 кубометре, применяются разнообразные таблицы. Далее указаны несколько таких специализированных таблиц, где указана кубатура распространенных и востребованных на сегодняшний день типов этого материала. Рассчитать объем различных досок, имеющих различные размеры, к примеру, материала для возведения забора на своем участке, имеется возможность самостоятельно, используя имеющуюся формулу, которая представлена выше.

Таблица количества обрезной доски в 1 кубометре

Таблица количества бруса в 1 кубометре

Таблица количества необрезной доски в 1 кубометре